Tọa độ hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) là :

Câu hỏi số 752622:

Thông hiểu

A. \(H\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

B. \(H\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

C. \(H\left( {1; - 4;2} \right)\)

D. \(H\left( {\dfrac{5}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{{10}}{3}} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:752622

Phương pháp giải

Gọi H là hình chiếu của A lên \(\left( P \right).\) Viết phương trình AH vuông góc với \(\left( P \right).\) Từ đó tìm tọa độ H là giao điểm của AH và \(\left( P \right).\)

Giải chi tiết

điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 1 = 0\).

Gọi H là hình chiếu của A lên \(\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_{AH}}} = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1,2,2} \right)\)

\( \Rightarrow AH:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2t\\z = 2 + 2t\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {1 + t,2t,2 + 2t} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow t = - \dfrac{2}{3}\)

\( \Rightarrow H\left( {\dfrac{1}{3}; - \dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.