Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các số nguyên dương n để \({n^4} - 3{n^2} + 1\)là số nguyên

Câu hỏi số 752661:
Vận dụng

Tìm tất cả các số nguyên dương n để \({n^4} - 3{n^2} + 1\)là số nguyên tố

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:752661
Phương pháp giải

Phân tích \({n^4} - 3{n^2} + 1\)thành nhân tử

Chia các tường hợp \(n = 1,n = 2,n > 2\)

Giải chi tiết

\(B = {n^4} - 3{n^2} + 1 = {\left( {{n^2} - 1} \right)^2} - {n^2} = \left( {{n^2} + n - 1} \right)\left( {{n^2} - n - 1} \right){\mkern 1mu} .\)

Với n = 1, ta có B = -1 không phải số nguyên tố

Với  n = 2, ta có  B = 5 là số nguyên tố

Với n >  2, mỗi thừa số của B đều lớn hơn 1 nên B là hợp số.

Vậy n = 2 thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn