Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số nguyên tố \(p\) và \(q\) thỏa mãn \({p^2} - 2{q^2} = 1\). Khi đó

Câu hỏi số 752662:
Vận dụng

Tìm số nguyên tố \(p\) và \(q\) thỏa mãn \({p^2} - 2{q^2} = 1\). Khi đó \(p.q\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: 6

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:752662
Phương pháp giải

Phân tích \(2{q^2} = {p^2} - 1 = (p - 1)(p + 1) \vdots 4\) tù đó suy ra p = 2

Giải chi tiết

Từ giả thiết, ta có \({p^2} = 2{q^2} + 1 \Rightarrow {p^2}\) lẻ, suy ra \(p\) lẻ

Do p lẻ nên \(p + 1,p - 1\) chẵn

Khi đó \(2{q^2} = {p^2} - 1 = (p - 1)(p + 1) \vdots 4\) nên \(2{q^2} \vdots 4 \Rightarrow {q^2} \vdots 2\). Mà \(q\) nguyên tố, nên \(q = 2\)

Suy ra \(p = 3\).

Vậy \(p = 3,q = 2\)

Đáp án cần điền là: 6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn