Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = a\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng \({90^ \circ }\) | ||
| b) Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^ \circ }\) | ||
| c) Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) bằng \({60^ \circ }\) | ||
| d) Nếu gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) thì ta có \(\alpha \in \left( {{{60}^ \circ };{{160}^ \circ }} \right)\) |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giưuã 2 đường thẳng vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
a) \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC \Rightarrow \left( {SA,BC} \right) = {90^0}\) nên a đúng
b) \(\left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \angle SDA = {45^0}\) (do tam giác SAD vuông cân tại A) nên b đúng
c) Do ABCD là hình vuông nên \(BD \bot AC\) mà \(BD \bot SA \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {SB,\left( {SAC} \right)} \right) = \left( {SB,SO} \right) = \angle BSO\)
Do \(\Delta SBD\) có \(SB = SD = BD = a\sqrt 2 \) nên \(\Delta SBD\) đều
\( \Rightarrow \angle BSO = \dfrac{1}{2}\angle BSD = {30^0}\) nên khẳng định c sai
d) kẻ \(AM \bot SB,SN \bot SD \Rightarrow AM \bot \left( {SBC} \right)\) và \(AN \bot \left( {SCD} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right)} \right) = \angle MAN\)
\(\Delta SAB,\Delta SAD\) vuông cân tại A nên M, N lần lượt là trung điểm SB, SD
\(AM = \dfrac{1}{2}SB = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = AN;MN = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \Delta AMN\) đều
\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {SCD} \right)} \right) = \angle MAN = {60^0}\) nên d sai.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
