Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x) = \ln x -

Câu hỏi số 759938:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = \ln x -  \dfrac{x}{2}\).

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số là \(D = (0; + \infty )\).
b) \(f(1) =  -  \dfrac{1}{2};f(e) =  -  \dfrac{e}{2}\).
c) Nghiệm của phương trình \({f^\prime }(x) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là \(x = 2\).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) bằng \( -  \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759938
Phương pháp giải

Khảo sát hàm số \(f(x) = \ln x -  \dfrac{x}{2}\)

Giải chi tiết

a) Đúng: \(f(x)\) xác định khi \(\ln x\) xác định, khi đó \(x > 0\).

Tập xác định của hàm số là \(D = (0; + \infty )\).

b) Sai: Ta có \(f(1) =  -  \dfrac{1}{2};f(e) = 1 -  \dfrac{e}{2}\)

c) Đúng: Có \(f'(x) =  \dfrac{1}{x} -  \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {1;e} \right]\)

d) Sai: Xét \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) có

\(f(1) =  \dfrac{{ - 1}}{2};f(e) \approx  - 0,36;f(2) \approx  - 0,31\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là \(f(2) \approx  - 0,31\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn