Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x) = \ln x -

Câu hỏi số 759938:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = \ln x -  \dfrac{x}{2}\).

Đúng Sai
a) Tập xác định của hàm số là \(D = (0; + \infty )\).
b) \(f(1) =  -  \dfrac{1}{2};f(e) =  -  \dfrac{e}{2}\).
c) Nghiệm của phương trình \({f^\prime }(x) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là \(x = 2\).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) bằng \( -  \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759938
Phương pháp giải

Khảo sát hàm số \(f(x) = \ln x -  \dfrac{x}{2}\)

Giải chi tiết

a) Đúng: \(f(x)\) xác định khi \(\ln x\) xác định, khi đó \(x > 0\).

Tập xác định của hàm số là \(D = (0; + \infty )\).

b) Sai: Ta có \(f(1) =  -  \dfrac{1}{2};f(e) = 1 -  \dfrac{e}{2}\)

c) Đúng: Có \(f'(x) =  \dfrac{1}{x} -  \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {1;e} \right]\)

d) Sai: Xét \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) có

\(f(1) =  \dfrac{{ - 1}}{2};f(e) \approx  - 0,36;f(2) \approx  - 0,31\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là \(f(2) \approx  - 0,31\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn