Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL HCM - Ngày 07-08/02/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ

Câu hỏi số 765201:
Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{2}{3}{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\) với hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:765201
Phương pháp giải

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y'\).

Tìm GTNN của y’ từ đó viết phương trình tiếp tuyến.

Giải chi tiết

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số có dạng \(k = y' = 2{x^2} - 8x + 5\).

Khi đó ta có: \(k = 2\left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 3 = 2{(x - 2)^2} - 3 \ge  - 3.\)

Dấu "=" đạt được, \({k_{{\rm{min\;}}}} =  - 3\), khi \(x = 2\) và \(y = \dfrac{7}{3}\).

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y - \dfrac{7}{3} =  - 3\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow y =  - 3x + \dfrac{{25}}{3}{\rm{\;}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn