Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ.Xét hàm số
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^3} + x - 1} \right) + m\). Với giá trị nào của \(m\) thì giá trị nhỏ nhất của \(g\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng - 20 .
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đặt \(u = 2{x^3} + x - 1 \Rightarrow u' = 6{x^2} + 1 > 0\) với \(\forall x\). Khi đó bài toán trở thành \(g\left( x \right) = f\left( u \right) + m\) với \(u \in \left[ { - 1,2} \right]\)
Đặt \(u = 2{x^3} + x - 1 \Rightarrow u' = 6{x^2} + 1 > 0\) với \(\forall x\)
\( \Rightarrow x \in \left[ {0;1\left] { \Leftrightarrow u \in } \right[ - 1;2} \right]\)
Xét \(g\left( x \right) = f\left( u \right) + m\) với \(u \in \left[ { - 1;2} \right] \Rightarrow g'\left( x \right) = u'.f'\left( u \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow u'.f'\left( u \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( u \right) = 0 \Leftrightarrow u = \pm 1\)
BBT
.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
