Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ sauCho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ sau
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc đáy \(ABCD,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SA = a\). Đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AC = a\sqrt 2 \).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Tính thể tích hình chóp SABCD
Đáp án đúng là: D
\({V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\)
Đáp án cần chọn là: D
Tính góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và đáy
Đáp án đúng là: B
\(\angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\)
Ta có:
+ \(SA = AB = a \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A \Rightarrow \angle SBA = \angle ASB = {45^0}\)
+ \(SA = AD = a \Rightarrow \Delta SAD\) vuông cân tại \(A \Rightarrow \angle SDA = \angle ASD = {45^0}\)
+ Giao tuyến: \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = BC\)
+ \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
+ \(AB \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
+ \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SB{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
Đáp án cần chọn là: B
Tính khoảng cách giữa SC và BD.
Đáp án đúng là: B
Tìm đường vuông góc chung của SC và BD.
Ta có \(BD \bot AC,BD \bot SA \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Kẻ \(AM \bot SC,ON\parallel AM\) với \(M,N \in SC\) \( \Rightarrow ON \bot SC\)
Mà \(BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot ON \Rightarrow ON\) là đường vuông góc chung của BD và SC
\( \Rightarrow d\left( {BD,SC} \right) = ON = \dfrac{1}{2}AM = \dfrac{{SA.AC}}{{\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 a}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}a\)
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
