Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 26
Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 26 đến 29.
Một công ty sản xuất món đồ trang trí bằng thủy tinh dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh bên không đổi là \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:
Thể tích lớn nhất (theo đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)) của món đồ trang trí đó bằng
Đáp án đúng là: A
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Gọi độ dài cạnh đáy là \(x{\rm{ }}\left( {x > 0} \right).\)
Ta có \(V = \dfrac{1}{3}{x^2}h = \dfrac{1}{3}{x^2}\sqrt {400 - {{\left( {\dfrac{x}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = \dfrac{1}{3}{x^2}\sqrt {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} .\)
Suy ra \(V' = \dfrac{2}{3}x\sqrt {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} + \dfrac{1}{3}{x^2} \cdot \dfrac{{ - x}}{{2\sqrt {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} }} = \dfrac{2}{3}x\sqrt {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} - \dfrac{{{x^3}}}{{6\sqrt {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} }} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}\sqrt {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} - \dfrac{{{x^2}}}{{6\sqrt {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} }} = 0\\ \Leftrightarrow 4\left( {400 - {{\dfrac{x}{2}}^2}} \right) = {x^2}\\ \Leftrightarrow 1600 - 2{x^2} = {x^2}\\ \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{{1600}}{3}} = \dfrac{{40}}{{\sqrt 3 }}\\ \Rightarrow {V_{\max }} = V\left( {\dfrac{{40}}{{\sqrt 3 }}} \right) = \dfrac{{32000\sqrt 3 }}{{27}}.\end{array}\)
Đáp án: A
Đáp án cần chọn là: A
Biết lợi nhuận trên mỗi sản phẩm bán ra là \(100\) ngàn đồng và nếu cứ giảm giá cho món đồ trang trí \(15\) ngàn đồng thì số lượng món đồ trang trí bán ra sẽ tăng thêm \(30\) sản phẩm. Biết rằng nhu cầu trung bình của khách hàng là mua \(100\) sản phẩm, khi đó lợi nhuận trên mỗi sản phẩm nên là bao nhiêu ngàn đồng để đạt hiệu quả cao nhất?
Đáp án đúng là: B
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Đáp án cần chọn là: B
Nếu cạnh đáy của món đồ trang trí bằng \(10{\rm{ cm,}}\) khoảng cách giữa một đỉnh nằm trên đáy và mặt bên mặt bên không chứa đỉnh đó bằng bao nhiêu (theo đơn vị \({\rm{cm,}}\) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Đáp án đúng là: 9,7
Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Ta có \(SO = 5\sqrt {14} ,{\rm{ }}OE = 5.\) Khi đó \(\dfrac{1}{{{d^2}\left( {O,{\rm{ }}\left( {SBC} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{{S{O^2}}} + \dfrac{1}{{E{O^2}}} = \dfrac{3}{{70}} \Rightarrow d\left( {O,{\rm{ }}\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{\sqrt {210} }}{3}.\)
Suy ra \(d\left( {A,{\rm{ }}\left( {SBC} \right)} \right) = \dfrac{{AC}}{{OC}} \cdot \dfrac{{\sqrt {210} }}{3} = \dfrac{{2\sqrt {210} }}{3} \approx 9,7.\)
Đáp án: 9,7
Đáp án cần điền là: 9,7
Nếu cạnh đáy của món đồ trang trí bằng \(10{\rm{ cm,}}\) góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến số nguyên gần nhất)?
Đáp án đúng là: 75
Tính góc giữa hai mặt phẳng.
Ta có \(SO = 5\sqrt {14} ,{\rm{ }}OE = 5.\) Khi đó \(\tan \left( {\left( {SBC} \right),{\rm{ }}\left( {ABCD} \right)} \right) = \tan SEO = \dfrac{{SO}}{{EO}} = \sqrt {14} .\)
Suy ra \(\left( {\left( {SBC} \right),{\rm{ }}\left( {ABCD} \right)} \right) \approx {75^ \circ }.\)
Đáp án: 75
Đáp án cần điền là: 75
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
