\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\) khi và chỉ khi

Câu hỏi số 770254:

Vận dụng

A. \(m \in \left( { - \infty ;3} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

B. \(m \in \left[ {3;4} \right)\).

C. \(m \in \left[ {3;4} \right]\).

D. \(m \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:770254

Phương pháp giải

Tính chất của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Với \(m = 4\), hàm số đã cho trở thành \(f\left( x \right) = - 1 \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\) (nhận).

Với \(m \ne 4\),\(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 4 < 0\\{\left( {m - 4} \right)^2} + \left( {m - 4} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 4\\3 \le m \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le m < 4\).

Tóm lại, để \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi giá trị của \(x\) thì \(3 \le m \le 4 \Leftrightarrow m \in \left[ {3;4} \right]\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.