Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 772:
Cho số phức z thỏa mãn \frac{z+1}{z-2} = z + 3.  Tính môđun \left|\frac{z-i}{\bar{z}+2i}\right|

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:772
Giải chi tiết

Ta có \frac{z+1}{z-2}=z+3 ⇔ z+1=(z+3)(z+2)

                           ⇔ z2+4z+5=0 ⇔ \begin{bmatrix}z=-2+i\\z=-2-i\end{bmatrix}

* Với z=-2-i, ta có \frac{z-i}{\bar{z}+2i}=\frac{-2-2i}{-2+3i}=-\frac{2}{13}+\frac{10}{13}i

Suy ra \left|\frac{z-i}{\bar{z}+2i}\right|=\frac{2\sqrt{26}}{13}

* Với z=-2+i, ta có \frac{z-i}{\bar{z}+2i}=\frac{-2}{-2+i}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}i

Suy ra \left|\frac{z-i}{\bar{z}+2i}\right|=\frac{2\sqrt{5}}{5}.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn