Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu

Câu hỏi số 772761:

Thông hiểu

Một hộp chứa 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

A. \(\dfrac{{12}}{{13}}\).

B. \(\dfrac{{15}}{{16}}\).

C. \(\dfrac{{13}}{{14}}\).

D. \(\dfrac{{18}}{{19}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772761

Phương pháp giải

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng”.

Khi đó ta có các trường hợp sau: không lấy được viên bi nào màu vàng, lấy được 1 viên bi màu vàng hoặc lấy được 2 viên bi màu vàng.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng”.

TH1: Xác suất để lấy được 4 viên bi nhưng không có viên bi nào màu vàng là \(\dfrac{{C_{7 + 8}^4}}{{C_{7 + 8 + 6}^4}} = \dfrac{{C_{15}^4}}{{C_{21}^4}} = \dfrac{{13}}{{57}}.\)

TH2: Xác suất để lấy được 4 viên bi trong đó có 1 viên bi màu vàng là \(\dfrac{{C_{7 + 8}^3.C_6^1}}{{C_{7 + 8 + 6}^4}} = \dfrac{{26}}{{57}}.\)

TH3: Xác suất để lấy được 4 viên bi trong đó có 2 viên bi màu vàng là: \(\dfrac{{C_{7 + 8}^2.C_6^2}}{{C_{7 + 8 + 6}^4}} = \dfrac{5}{{19}}.\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{13}}{{57}} + \dfrac{{26}}{{57}} + \dfrac{5}{{19}} = \dfrac{{18}}{{19}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.