Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) là điểm đối xứng của \(A\) qua đường thẳng \(d\). Tính \(T = 2a +

Câu hỏi số 772778:

Nhận biết

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) là điểm đối xứng của \(A\) qua đường thẳng \(d\). Tính \(T = 2a + b\).

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \( - 3\).

D. \( - 4\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772778

Phương pháp giải

Xác định tọa độ hình chiếu H của A trên d. Khi đó, H là trung điểm của \(AM\).

Giải chi tiết

Gọi H là giao điểm của \(d\) và \(\Delta \).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 1 = 0\\x + 2y - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right.\) nên \(H\left( {1;3} \right)\).

Vì \(d \bot \Delta \) tại H và \(A \in \Delta \) nên \(H\left( {1;3} \right)\) là hình chiếu của A trên d.

\(M\left( {a;b} \right)\) là điểm đối xứng của \(A\) qua đường thẳng \(d\)

\( \Leftrightarrow \) H là trung điểm của \(AM\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 + a}}{2} = 1\\\dfrac{{2 + b}}{2} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 4\end{array} \right.\).

Vậy \(T = 2a + b = 2.\left( { - 1} \right) + 4 = 2\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.