Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x - y + 2z - 2 = 0$ và điểm $A\left( {3; - 3;1} \right)$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Nhận biết

Đường thẳng $d$ đi qua $A$, vuông góc với $(P)$ có phương trình tham số là

A. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + 3t} \\ {y = - 1 - 3t} \\ {z = 2 + t} \end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + 2t} \\ {y = - 3 - t} \\ {z = 1 + 2t} \end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + 2t} \\ {y = - 3 + t} \\ {z = 2 - t} \end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + 2t} \\ {y = - 1 - 3t} \\ {z = 1 + 2t} \end{array} \right.$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:778215

Phương pháp giải

Viết phương trình tham số của đường thẳng.

Giải chi tiết

$d$ vuông góc với $(P)$ nên có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u_{d}} = \overset{\rightarrow}{n_{(P)}} = \left( {2; - 1;2} \right)$.

Mặt khác, $d$ đi qua $A\left( {3; - 3;1} \right)$ nên có phương trình tham số là $\left\{ \begin{array}{l} {x = 3 + 2t} \\ {y = - 3 - t} \\ {z = 1 + 2t} \end{array} \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Mặt cầu $(S)$ tâm $A$, cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là là một đường tròn có chu vi bằng $8\pi$. Phương trình mặt cầu $(S)$ là

A. $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y + 3} \right)^{2} + \left( {z - 1} \right)^{2} = 25$.

B. $\left( {x + 3} \right)^{2} + \left( {y - 3} \right)^{2} + \left( {z + 1} \right)^{2} = 25$.

C. $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y + 3} \right)^{2} + \left( {z - 1} \right)^{2} = 9$.

D. $\left( {x + 3} \right)^{2} + \left( {y - 3} \right)^{2} + \left( {z + 1} \right)^{2} = 9$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:778216

Phương pháp giải

Viết phương trình mặt cầu.

Giải chi tiết

Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(P)$ là $\dfrac{\left| {2.3 - \left( {- 3} \right) + 2.1 - 2} \right|}{\sqrt{2^{2} + \left( {- 1} \right)^{2} + 2^{2}}} = 3$.

Bán kính đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ là $\dfrac{8\pi}{2\pi} = 4$.

Do đó, bán kính của mặt cầu $(S)$ là $\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5$.

Vậy phương trình mặt cầu $(S)$ tâm $A$ là $\left( {x - 3} \right)^{2} + \left( {y + 3} \right)^{2} + \left( {z - 1} \right)^{2} = 25$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn