Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I\left( {1; - 1} \right)$ và các đường thẳng $\Delta_{1}:x + y - 3 = 0,\Delta_{2}:x - 2y - 6 = 0$. Gọi $A,B$ là các điểm lần lượt thuộc $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Nhận biết

Tọa độ giao điểm của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778224
Phương pháp giải

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình hai đường thẳng đó.

Giải chi tiết

Tọa độ giao điểm của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ là nghiệm của hệ $\left. \left\{ \begin{array}{l} {x + y - 3 = 0} \\ {x - 2y - 6 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 4} \\ {y = - 1} \end{array} \right. \right.$. Vậy tọa độ giao điểm của $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ là $\left( {4; - 1} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Góc giữa $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ xấp xỉ bằng

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:778225
Phương pháp giải

Tính góc giữa hai đường thẳng.

Giải chi tiết

Ta có $\left. \cos\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) = \dfrac{\left| {\overset{\rightarrow}{n_{\Delta_{1}}}.\overset{\rightarrow}{n_{\Delta 2}}} \right|}{\left| \overset{\rightarrow}{n_{\Delta_{1}}} \right|.\left| \overset{\rightarrow}{n_{\Delta_{2}}} \right|} = \dfrac{\left| {1.1 + 1.\left( {- 2} \right)} \right|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}.\sqrt{1^{2} + \left( {- 2} \right)^{2}}} = \dfrac{\sqrt{10}}{10}\Rightarrow\left( {\Delta_{1},\Delta_{2}} \right) \approx 71,6^{0} \right.$.

Vậy góc giữa $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ xấp xỉ bằng $71,6^{0}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Gọi $A,B$ là các điểm lần lượt thuộc $\Delta_{1}$ và $\Delta_{2}$ thỏa mãn $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Đường thẳng $AB$ có một vectơ chỉ phương là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778226
Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác định tọa độ trung điểm của một đoạn thẳng.

Giải chi tiết

$A$ thuộc $\Delta_{1}:x + y - 3 = 0$ nên $A\left( {x_{A};3 - x_{A}} \right)$.

$B$ thuộc $\Delta_{2}:x - 2y - 6 = 0$ nên $B\left( {2y_{B} + 6;y_{B}} \right)$.

$I\left( {1; - 1} \right)$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ nên

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{x_{A} + 2y_{B} + 6}{2} = 1} \\ {\dfrac{3 - x_{A} + y_{B}}{2} = - 1} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{A} = 2} \\ {y_{B} = - 3} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {A\left( {2;1} \right)} \\ {B\left( {0; - 3} \right)} \end{array} \right.\Rightarrow\overset{\rightarrow}{BA} = \left( {2;4} \right) \right.$.

Đường thẳng $AB$ có một vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;2} \right)$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn