Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a, b phân biệt thuộc tập hợp $\left\{ {3^{k} \mid k \in N,1 \leq
Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a, b phân biệt thuộc tập hợp $\left\{ {3^{k} \mid k \in N,1 \leq k \leq 10} \right\}$. Tính xác suất để $\log_{a}b$ là một số nguyên dương.
Đáp án đúng là: 17/90
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính xác suất xảy ra biến cố $A:P(A) = \dfrac{n_{A}}{n_{\Omega}}$.
Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số a, b phân biệt thuộc tập hợp $\left\{ {3^{k} \mid k \in N,1 \leq k \leq 10} \right\}$
$\left. \Rightarrow n_{\Omega} = 10.9 = 90 \right.$
Biến cố $A$: "$\log_{a}b$ là một số nguyên dương".
+ Giả sử $\left. a = 3^{k_{1}},b = 3^{k_{2}}\left( {k_{1} \neq k_{2}} \right)\Rightarrow\log_{a}b = \log_{3^{k_{1}}}\left( 3^{k_{2}} \right) = \dfrac{k_{2}}{k_{1}} \right.$ là một số nguyên dương.
$\left. \Rightarrow n_{A} = 17\Rightarrow P(A) = \dfrac{n_{A}}{n_{\Omega}} = \dfrac{17}{90}. \right.$
Đáp án cần điền là: 17/90
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
