Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính phần nguyên của: $A = \sqrt{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}$. với n là số tự nhiên.

Câu hỏi số 780308:
Vận dụng

Tính phần nguyên của: $A = \sqrt{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)}$. với n là số tự nhiên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780308
Phương pháp giải

Nguyên lý kẹp $y < x < y + 1$ để: $\lbrack x\rbrack = y$

Giải chi tiết

Ta có: $A = \sqrt{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \sqrt{\left( {n^{2} + 3n} \right)\left( {n^{2} + 3n + 2} \right)} = \sqrt{\left( {n^{2} + 3n} \right)^{2} + 2\left( {n^{2} + 3n} \right)}$.

Do $\sqrt{\left( {n^{2} + 3n} \right)^{2}} < \sqrt{\left( {n^{2} + 3n} \right)^{2} + 2\left( {n^{2} + 3n} \right)} < \sqrt{\left( {n^{2} + 3n} \right)^{2} + 2\left( {n^{2} + 3n} \right) + 1}$

Suy ra $n^{2} + 3n < A < n^{2} + 3n + 1$.

Vậy $\lbrack A\rbrack = n^{2} + 3n,n \in N$.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn