Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x) = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1$ có đồ thị $(C)$.

Câu hỏi số 780326:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = - 2x^{4} + 4x^{2} + 1$ có đồ thị $(C)$.

Đúng Sai
a) $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}f(x) = - \infty$.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = - 8x^{3} + 8x + 1$.
c) Tập nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ là $S = \left\{ - 1;0;1 \right\}$.
d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ là 1 .

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:780326
Phương pháp giải

Khảo sát hàm số, tính giới hạn, đạo hàm, giải phương trình bậc ba.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có $\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}f(x) = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\left( {- 2x^{4} + 4x^{2} + 1} \right) = - \infty$

b) Sai: Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = - 8x^{3} + 8x$.

c) Đúng: Ta có

$\left. f'(x) = 0\Leftrightarrow - 8x^{3} + 8x = 0\Leftrightarrow 8x( - x^{2} + 1) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = - 1} \\ {x = 1} \end{array} \right. \right.$

Tập nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ là $S = \left\{ - 1;0;1 \right\}$.

d) Sai: Giá trị lớn nhất của hàm số là $f( - 1) = f(1) = 3.$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com