Có hai chuồng thỏ, chuồng I có 5 thỏ trắng và

Câu hỏi số 781474:

Vận dụng

Có hai chuồng thỏ, chuồng I có 5 thỏ trắng và 5 thỏ đen, chuồng II có 6 thỏ trắng và 4 thỏ đen. Bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng I bỏ sang chuồng II. Sau đó bắt ngẫu nhiên một con thỏ từ chuồng II. Giả sử con thỏ được bắt ra từ chuồng II là thỏ trắng. Tính xác suất thỏ trắng đó thuộc chuồng I.

A. $\dfrac{7}{11}$.

B. $\dfrac{7}{13}$.

C. $\dfrac{7}{22}$.

D. $\dfrac{3}{11}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:781474

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính xác suất toàn phần và công thức xác suất bayes

Giải chi tiết

Gọi biến cố A: "Thỏ được bắt từ chuồng I bỏ sang chuồng II là thỏ trắng".

Biến cố B: "Thỏ được bắt ra từ chuồng II là thỏ trắng".

Theo đề ta có: $\left. P(A) = \dfrac{5}{10} = \dfrac{1}{2}\Rightarrow P(\overline{A}) = \dfrac{1}{2} \right.$.

Có $P(B \mid A) = \dfrac{7}{11};P(B \mid \overline{A}) = \dfrac{6}{11}$.

$\left. \Rightarrow P(B) = P(A).P(B \mid A) + P(\overline{A})P(B \mid \overline{A}) = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{7}{11} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{6}{11} = \dfrac{13}{22} \right.$

Ta cần tính xác suất thỏ bắt ra là thỏ trắng từ chuồng I biết thỏ được bắt ra từ chuồng II là thỏ trắng tức là tính $P\left( A \middle| B \right)$.

Ta có $P(A \mid B) = \dfrac{P(A).P(B \mid A)}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{7}{11}}{\dfrac{13}{22}} = \dfrac{7}{13}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.