Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\cot \alpha  = \dfrac{1}{3}\). Tính \(P = \dfrac{{3\sin

Câu hỏi số 785014:
Thông hiểu

Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\cot \alpha  = \dfrac{1}{3}\). Tính \(P = \dfrac{{3\sin \alpha  + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 5\cos \alpha }}\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785014
Phương pháp giải

Chứng minh \(\sin \alpha  \ne 0\).

Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho \(\sin \alpha \). Sử dụng \(\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\).

Giải chi tiết

Vì \(\cot \alpha  = \dfrac{1}{3}\) nên \(\sin \alpha  \ne 0.\)

Ta có: \(P = \dfrac{{3\sin \alpha  + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 5\cos \alpha }} = \dfrac{{3 + 4\dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}{{2 - 5\dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}} = \dfrac{{3 + 4\cot \alpha }}{{2 - 5\cot \alpha }}\).

Thay \(\cot \alpha  = \dfrac{1}{3}\) ta có: \(P = \dfrac{{3 + 4.\dfrac{1}{3}}}{{2 - 5.\dfrac{1}{3}}} = 13\).

Vậy P = 13.

Đáp án cần điền là: 13

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn