Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết rằng \(\dfrac{1}{\cos ^2 x-\sin ^2 x}+\dfrac{2 \cdot \tan x}{1-\tan ^2 x}=\dfrac{\cos (a x)}{b-\sin (a x)}\)

Câu hỏi số 785723:
Vận dụng

Biết rằng \(\dfrac{1}{\cos ^2 x-\sin ^2 x}+\dfrac{2 \cdot \tan x}{1-\tan ^2 x}=\dfrac{\cos (a x)}{b-\sin (a x)}\) \((a, b \in \mathbb{R})\). Tính giá trị của biểu thức \(P=a+b\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785723
Phương pháp giải

Sử dụng và phối hợp các công thức lượng giác

Giải chi tiết

Та có: \(\dfrac{1}{\cos ^2 x-\sin ^2 x}+\dfrac{2 \cdot \tan x}{1-\tan ^2 x}=\dfrac{1}{\cos 2 x}+\dfrac{\dfrac{2 \sin x}{\cos x}}{1-\dfrac{\sin x^2 x}{\cos ^2 x}}\)

\(=\dfrac{1}{\cos 2 x}+\dfrac{2 \sin x \cdot \cos x}{\cos ^2 x-\sin ^2 x} \)

\(=\dfrac{1}{\cos 2 x}+\dfrac{\sin 2 x}{\cos 2 x}=\dfrac{1+\sin 2 x}{\cos 2 x}\)

\(=\dfrac{(1+\sin 2 x) \cos 2 x}{\cos ^2 2 x}=\dfrac{(1+\sin 2 x) \cos 2 x}{1-\sin ^2 2 x} \)

\(=\dfrac{\cos 2 x}{1-\sin 2 x}\).

Vậy \(a=2, b=1\). Suy ra \(P=a+b=3\)

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn