Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một công ty sản xuất xe đạp điện, thống kê tất cả các phản ánh của

Câu hỏi số 785814:
Vận dụng

Một công ty sản xuất xe đạp điện, thống kê tất cả các phản ánh của khách hàng sử dụng sản phẩm của họ, công ty thấy có 5% số xe đạp điện bị lỗi động cơ điện; công ty đã dùng thiết bị kiểm tra để kiểm tra động cơ điện trước khi lắp ráp, thiết bị này khi kiểm tra các động cơ bị lỗi thì phát hiện đúng 98% động cơ bị lỗi, khi kiểm tra các động cơ không bị lỗi thì xác định sai 3% động cơ với kết quả báo bị lỗi nhưng hoạt động bình thường. Chọn ngẫu nhiên một chiếc xe đạp điện để kiểm tra.

Gọi các biến cố $E$ : "xe đạp điện được chọn bị lỗi động cơ điện",

$F$ : "động cơ điện của xe đạp điện được chọn qua kiểm tra thiết bị xác định bị lỗi".

Đúng Sai
a) $P(E) = 0,05$.
b) $P\left( F \middle| \overline{E} \right) = 0,97$.
c) Xác suất kiểm tra báo lỗi là 0,0725.
d) Biết động cơ chiếc xe được chọn đã được kiểm tra và báo bị lỗi, khi đó xác suất để chiếc xe này bị lỗi động cơ điện là $\dfrac{98}{155}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785814
Phương pháp giải

Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes

Giải chi tiết

a) Đúng. Vì công ty thống kê tất cả các phản ánh của khách hàng sử dụng sản phẩm, thấy có 5% số xe đạp điện bị lỗi động cơ điện nên $\left. P(E) = 5\text{%} = 0,05\Rightarrow P\left( \overline{E} \right) = 1 - P(E) = 0,95 \right.$.

b) Sai. Vì khi kiểm tra các động cơ không bị lỗi thì xác định sai 3% động cơ báo bị lỗi nhưng hoạt động bình thường nên $P\left( F \middle| \overline{E} \right) = 3\text{%} = 0,03$. Tương tự $P\left( {F \mid E} \right) = 98\text{%} = 0,98$.

c) Sai. Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có

$P(F) = P(E) \cdot P\left( {F \mid E} \right) + P\left( \overline{E} \right) \cdot P\left( F \middle| \overline{E} \right) = 0,05 \cdot 0,98 + 0,95 \cdot 0,03 = 0,0775$.

d) Đúng. Áp dụng công thức Bayes ta có $P\left( {E \mid F} \right) = \dfrac{P(E) \cdot P\left( {F \mid E} \right)}{P(F)} = \dfrac{0,05 \cdot 0,98}{0,0775} = \dfrac{98}{155}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn