Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Rút gọn biểu thức sau: \(A=\dfrac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4

Câu hỏi số 785843:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức sau: \(A=\dfrac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4 x}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785843
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức lượng giác.

Giải chi tiết

\(A =\dfrac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4 x} \)

\(=\dfrac{(\sin 3 x+\sin x)+(\sin 4 x+\sin 2 x)}{(\cos 3 x+\cos x)+(\cos 4 x+\cos 2 x)}\)

\(=\dfrac{2 \sin 2 x \cos x+2 \sin 3 x \cos x}{2 \cos 2 x \cos x+2 \cos 3 x \cos x} \)

\(=\dfrac{2 \cos x(\sin 2 x+\sin 3 x)}{2 \cos x(\cos 2 x+\cos 3 x)}\)

\(=\dfrac{2 \sin \dfrac{5 x}{2} \cos \dfrac{x}{2}}{2 \cos \dfrac{5 x}{2} \cos \dfrac{x}{2}}\)

\(=\tan \dfrac{5 x}{2}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn