Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Rút gọn biểu thức sau: \(A=\dfrac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4

Câu hỏi số 785843:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức sau: \(A=\dfrac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4 x}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:785843
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức lượng giác.

Giải chi tiết

\(A =\dfrac{\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x}{\cos x+\cos 2 x+\cos 3 x+\cos 4 x} \)

\(=\dfrac{(\sin 3 x+\sin x)+(\sin 4 x+\sin 2 x)}{(\cos 3 x+\cos x)+(\cos 4 x+\cos 2 x)}\)

\(=\dfrac{2 \sin 2 x \cos x+2 \sin 3 x \cos x}{2 \cos 2 x \cos x+2 \cos 3 x \cos x} \)

\(=\dfrac{2 \cos x(\sin 2 x+\sin 3 x)}{2 \cos x(\cos 2 x+\cos 3 x)}\)

\(=\dfrac{2 \sin \dfrac{5 x}{2} \cos \dfrac{x}{2}}{2 \cos \dfrac{5 x}{2} \cos \dfrac{x}{2}}\)

\(=\tan \dfrac{5 x}{2}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn