Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một trường THPT Chuyên cử một đội tuyển gồm 90 học sinh tham dự kỳ thi Học sinh giỏi cấp

Câu hỏi số 789553:
Vận dụng

Một trường THPT Chuyên cử một đội tuyển gồm 90 học sinh tham dự kỳ thi Học sinh giỏi cấp Quốc gia. Đội tuyển có cả học sinh nam và học sinh nữ. Sau kỳ thi, kết quả thống kê cho thấy có 85 học sinh đạt huy chương. Thông tin chi tiết như sau:

Trong tổng số 90 học sinh, có 50 học sinh nam và 40 học sinh nữ.

Trong số 85 học sinh đạt huy chương, có 48 học sinh nam.

Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ đội tuyển sau khi cuộc thi kết thúc.

Đúng Sai
a) Xác suất chọn được một học sinh nữ là $\dfrac{4}{9}$.
b) Xác suất chọn được một học sinh nam đạt huy chương là $\dfrac{7}{15}$.
c) Biết rằng học sinh được chọn là nam, xác suất học sinh đó đạt huy chương là $\dfrac{24}{25}$.
d) Biết rằng học sinh được chọn đã đạt huy chương, xác suất học sinh đó là nữ là $\dfrac{37}{85}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:789553
Phương pháp giải

Gọi A là biến cố chọn học sinh đạt huy chương

B là biến cố chọn được học sinh nam

Tính $P\left( {AB} \right),P\left( A \middle| B \right),P\left( \overline{B} \middle| A \right)$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố chọn học sinh đạt huy chương

B là biến cố chọn được học sinh nam

Theo bài ta có $P(A) = \dfrac{85}{90} = \dfrac{17}{18};P\left( \overline{A} \right) = \dfrac{1}{18},P(B) = \dfrac{50}{90} = \dfrac{5}{9};P\left( \overline{B} \right) = \dfrac{4}{9}$ và $P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{48}{85}$

a) Đúng. Xác suất chọn được một học sinh nữ là $P\left( \overline{B} \right) = \dfrac{4}{9}$

b) Sai. Xác suất chọn được một học sinh nam đạt huy chương là $P\left( {AB} \right) = P(A).P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{17}{18}.\dfrac{48}{85} = \dfrac{8}{15}$

c) Đúng. Biết học sinh được chọn là nam, xác suất học sinh đó đạt huy chương là $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{8}{15}}{\dfrac{5}{9}} = \dfrac{24}{25}$

d) Đúng. Biết rằng học sinh được chọn đã đạt huy chương, xác suất học sinh đó là nữ là

$P\left( \overline{B} \middle| A \right) = 1 - P\left( B \middle| A \right) = 1 - \dfrac{48}{85} = \dfrac{37}{85}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com