Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x - 2}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của

Câu hỏi số 789556:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 2x - 2}{x + 1}$ có đồ thị $(C)$. Gọi $A,B$ là hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$. Tính bình phương của độ dài đoạn thẳng $AB$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789556

Phương pháp giải

Tính đạo hàm tìm toạ độ 2 điểm cực trị AB và tính độ dài AB

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}\backslash\left\{ {- 1} \right\}$

$y' = \dfrac{\left( {2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x^{2} - 2x - 2} \right)}{{(x + 1)}^{2}} = \dfrac{x^{2} + 2x}{{(x + 1)}^{2}}$

$\left. y' = 0\Rightarrow x^{2} + 2x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = - 2} \end{array} \right. \right.$

Hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ là $A\left( {- 2; - 6} \right),B\left( {0; - 2} \right)$

$\left. \overset{\rightarrow}{AB} = \left( {2;4} \right)\Rightarrow AB^{2} = 20 \right.$.

Đáp án cần điền là: 20

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.