Gọi $I\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ là giao điểm của $BC$ với trục $Oy$. Tính $x_{0} + y_{0}$

Câu hỏi số 799592:

Thông hiểu

A. $2$

B. $0$

C. $4$

D. $- 2$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:799592

Phương pháp giải

Xác định giao điểm của hai đường thẳng.

Cách 1: Viết phương trình đường thẳng $BC,$ sau đó xét giao điểm với trục $Oy$.

Cách 2: Do $I$ thuộc trục $Oy$ nên $I\left( {0;y_{0}} \right)$, mà $\left. I \in BC\Rightarrow\overset{\rightarrow}{BI} = k.\overset{\rightarrow}{BC} \right.$.

Giải chi tiết

Cách 1: Đường thẳng $BC,$ có VTCP $\left. \overset{\rightarrow}{BC} = \left( {5;5} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{n} = \left( {1; - 1} \right) \right.$ là VTPT.

Khi đó phương trình đường thẳng $\left. BC:1\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y + 1} \right) = 0\Leftrightarrow x - y - 2 = 0 \right.$

Do $I$ thuộc trục $Oy$ nên $\left. x_{0} = 0\Rightarrow y_{0} = - 2\Rightarrow x_{0} + y_{0} = - 2 \right.$.

Cách 2: Ta có $\overset{\rightarrow}{BC} = \left( {5;5} \right)$.

Do $I$ thuộc trục $Oy$ nên $I\left( {0;y_{0}} \right)$, mà $\left. I \in BC\Rightarrow\overset{\rightarrow}{BI} = k.\overset{\rightarrow}{BC} \right.$.

Mà $\left. \overset{\rightarrow}{BI} = \left( {- 1;y_{0} + 1} \right)\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {- 1 = 5k} \\ {y_{0} + 1 = 5k} \end{array} \right.\rightarrow y_{0} = - 2. \right.$

$\left. \Rightarrow x_{0} + y_{0} = - 2. \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.