Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi

Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong

Câu hỏi số 801334:
Vận dụng

Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc $y(t)$ (đơn vị: $mg/$ lít) tồn dư trong nước tại thời điểm $t$ ngày ($t \ge 0$) kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn $y(t)>0$ và $y^{'}(t) = k . y(t)(t \geq 0)$, trong đó $k$ là hằng số khác không. Đo nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm $t = 6$ (ngày); $t = 12$ (ngày) nhận được kết quả lần lượt là $2mg/$ lít; 1 $mg/$ lít. Cho biết $y(t) = e^{g(t)}(t \geq 0)$.

Đúng Sai
a) $g(t) = k \cdot t + C(t \geq 0)$ với $C$ là một hằng số xác định.
b) $k = \dfrac{ln2}{6}$.
c) $C = 2ln2$
d) Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm $t = 25$ (ngày) kể từ lúc sử dụng thuốc lớn hơn $0,25mg/$ lít.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:801334
Phương pháp giải

a) Từ $\left. \dfrac{y'(t)}{y(t)} = t\Rightarrow g(t) \right.$

b)c) Thay $t = 6;t = 12$ từ đó tìm C và k

d) Thay $t = 25$ tính $y(25)$ và so sánh với 0,25 mg/l

Giải chi tiết

a) Đúng. Do $y'(t) = k \cdot y(t)\left( {t \geq 0} \right)$ nên $\left. \dfrac{y'(t)}{y(t)} = t\Rightarrow \right.$ $\int~\dfrac{y'(t)}{y(t)}dt = k.t + C$.

Suy ra $\text{ln}y(t) = k \cdot t + C = g(t)$.

b) Sai. Ta có: $t = 6$ thì $y(t) = 2$ nên $g(t) = \text{ln}2$.

$t = 12$ thì $y(t) = 1$ nên $g(t) = 0$.

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {6k + C = \text{ln}2} \\ {12k + C = 0} \end{array} \right.$.

Nên $k = \dfrac{- C}{12}$ suy ra $\left. 6 \cdot \dfrac{- C}{12} + C = \text{ln}2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}C = \text{ln}2\Leftrightarrow C = 2\text{ln}2 \right.$. Suy ra $k = - \dfrac{\text{ln}2}{6}$

c) Đúng. $C = 2\text{ln}2$

d) Sai. Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm $t = 25$ (ngày) kể từ lúc sử dụng thuốc lớn hơn $0,25\text{mg}/$ lít.

Ta có: $g(t) = - \dfrac{\text{ln}2}{6} \cdot t + 2\text{ln}2$.

Nên $t = 25$ thì $g(25) = - \dfrac{25\text{ln}2}{6} + 2\text{ln}2$.

Suy ra $y(25) = e^{g{(25)}} = e^{\dfrac{- 25\text{ln}2}{6} + 2\text{ln}2} \approx 0,222725$ < 0,25 mg/l

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com