Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 10\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{2}}

Một vật dao động điều hòa có phương trình $x = 10\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tốc độ cực đại của vật là bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:817993

Phương pháp giải

Vận tốc cực đại: $v_{\max} = \omega A$

Giải chi tiết

Từ phương trình:

$\left. x = 10\cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi}{2}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {A = 10\,\,\left( {cm} \right)} \\ {\omega = 4\pi\,\,\left( {rad/s} \right)} \end{array} \right. \right.$

Tốc độ cực đại của vật là:

$v_{\max} = \omega A = 4\pi.10 \approx 126\,\,\left( {cm/s} \right) \approx 1,26\,\,\left( {m/s} \right)$

Đáp án cần điền là: 1,26

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tốc độ của vật ở thời điểm t = 0,4 s là bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:817994

Phương pháp giải

Thay giá trị t vào phương trình li độ.

Công thức độc lập với thời gian: $x^{2} + \left( \dfrac{v}{\omega} \right)^{2} = A^{2}$

Giải chi tiết

Tại t = 0,4 s, li độ của vật là:

$x = 10\cos\left( {4\pi.0,4 + \dfrac{\pi}{2}} \right) \approx 9,51\,\,\left( {cm} \right)$

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

$\begin{array}{l} \left. x^{2} + \left( \dfrac{v}{\omega^{2}} \right) = A^{2}\Rightarrow 9,51^{2} + \left( \dfrac{v}{4\pi} \right)^{2} = 10^{2} \right. \\ \left. \Rightarrow v \approx 39\,\,\left( {cm/s} \right) \approx 0,39\,\,\left( {m/s} \right) \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 0,39

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.