Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m = 200 g treo phía dưới một lò xo nhẹ có k

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m = 200 g treo phía dưới một lò xo nhẹ có k = 50 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn 8 cm và truyền cho vật vận tốc $20\pi \sqrt 3 \,\,cm/s$. Lấy$g = 10\,\,\left( {m/s^{2}} \right);\,\,\pi^{2} = 10$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tính tần số của con lắc. (Đơn vị: Hz).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:818962

Phương pháp giải

Tần số của con lắc lò xo: $f = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$

Giải chi tiết

Tần số của con lắc là:

$f = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{2\sqrt{10}}.\sqrt{\dfrac{50}{0,2}} = 2,5\,\,\left( {Hz} \right)$

Đáp án cần điền là: 2,5

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tính tốc độ cực đại của vật. (Đơn vị: m/s, làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:818963

Phương pháp giải

Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$

Áp dụng công thức: $\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}$

Áp dụng công thức độc lập thời gian: ${x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}$

Tốc độ cực đại: $v_{\max} = \omega A$

Giải chi tiết

Tần số góc của dao động là:

$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{50}{0,2}} = 5\sqrt{10} = 5\pi\,\,\left( {rad/s} \right)$

Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:

$\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{50}} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)$

Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn 8 cm suy ra li độ của vật là:

x = 8 - 4 = 4 (cm)

Biên độ của dao động là:

$A = \sqrt{x^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega^{2}}} = \sqrt{4^{2} + \left( \dfrac{20\pi\sqrt{3}}{5\pi} \right)^{2}} = 8\,\,\left( {cm} \right)$

Tốc độ cực đại của vật là:

$v_{\max} = \omega A = 5\sqrt{10}.8 \approx 126\,\,\left( {cm/s} \right) \approx 1,26\,\,\left( {m/s} \right)$

Đáp án cần điền là: 1,26

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.