Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD = a\sqrt{2}$, $SA\bot\left( {ABCD} \right)$.
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD = a\sqrt{2}$, $SA\bot\left( {ABCD} \right)$. Những phương án nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: B; D
Quảng cáo
Đưa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau về khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
Kẻ đường vuông góc tìm khoảng cách
1. Sai. Ta có $\left. \left\{ \begin{array}{l} {AB\bot SA} \\ {AB\bot BC} \end{array} \right.\Rightarrow AB = d\left( {SA,BC} \right) = a \right.$
2. Đúng. Kẻ $AH\bot SB$. Vì $\left. \left\{ \begin{array}{l} {AH\bot SB} \\ {AH\bot AD} \end{array} \right.\Rightarrow AH = d\left( {SB,AD} \right) = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right.$
3. Sai. Kẻ $AK\bot SD$. Ta có $\left. CD\bot\left( {SAD} \right)\Rightarrow CD\bot AK\Rightarrow AK\bot\left( {SCD} \right) \right.$
Vì $\left. SB \parallel \left( {SCD} \right)\Rightarrow d\left( {SB;SC} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AK = \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right.$
4. Đúng. Dựng hình bình hành ADEC. Kẻ $AI\bot DE$, $AJ\bot SI$
Khi đó $\left. AJ\bot\left( {SDE} \right)\Rightarrow d\left( {AC,SD} \right) = d\left( {AC,\left( {SDE} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SDE} \right)} \right) = AJ \right.$
Ta có $AI = \dfrac{1}{2}BD = \dfrac{1}{2}.a\sqrt{2} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
$\left. \Rightarrow AJ = \dfrac{AS.AI}{\sqrt{AS^{2} + AI^{2}}} = \dfrac{\sqrt{3}a}{3} \right.$
5. Sai. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Kẻ $AQ\bot SO$
Ta có $\left( {SAC} \right)\bot\left( {SBD} \right)$ mà $\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO$ $\left. \Rightarrow AQ\bot\left( {SBD} \right) \right.$
$\left. \Rightarrow d\left( {C,\left( {SBD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBD} \right)} \right) = AQ = \dfrac{SA.AO}{\sqrt{SA^{2} + AO^{2}}} = \dfrac{a.\dfrac{a\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{a^{2} + \left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)^{2}}} = \dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right.$
Đáp án cần chọn là: B; D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
