Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
 ↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 0 \right\}$ thỏa mãn $f'(x) = ax +

Câu hỏi số 832516:
Vận dụng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên ${\mathbb{R}}\backslash\left\{ 0 \right\}$ thỏa mãn $f'(x) = ax + \dfrac{b}{x^{2}},f'(1) = 0,f(1) = 1$ và $f( - 1) = 2$. Tính giá trị $f(2)$.

Đáp án đúng là: 0,5

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832516
Phương pháp giải

Công thức nguyên hàm cơ bản

Từ $f'(1) = 0,f(1) = 1$ và $f( - 1) = 2$ giải hệ phương trình tìm a, b, c

Giải chi tiết

Ta có $\left. f'(x) = ax + \dfrac{b}{x^{2}}\Rightarrow f(x) = \dfrac{ax^{2}}{2} - \dfrac{b}{x} + c \right.$. Khi đó

$\left. \left\{ \begin{array}{l} \left. f'(1) = 0\Rightarrow a + b = 0 \right. \\ \left. f(1) = 1\Rightarrow\dfrac{a}{2} - b + c = 1 \right. \\ \left. f( - 1) = 2\Rightarrow\dfrac{a}{2} + b + c = 2 \right. \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - \dfrac{1}{2}} \\ {b = \dfrac{1}{2}} \\ {c = \dfrac{7}{4}} \end{array} \right. \right.$

Do đó $f(x) = - \dfrac{x^{2}}{4} - \dfrac{1}{2x} + \dfrac{7}{4}$.

Vậy $f(2) = \dfrac{1}{2}$.

Đáp án cần điền là: 0,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn