Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2) = - \dfrac{1}{25}$ và $f'(x) = 4x^{3}{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}$ vói mọi $x

Câu hỏi số 832517:
Vận dụng

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2) = - \dfrac{1}{25}$ và $f'(x) = 4x^{3}{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}$ vói mọi $x \in {\mathbb{R}}$. Giá trị của $f(1)$ bằng

Đáp án đúng là: -0,1

Quảng cáo

Câu hỏi:832517
Phương pháp giải

Biến đổi về dạng $\left\lbrack \dfrac{1}{f(x)} \right\rbrack' = - 4x^{3}$ từ đó tìm $f(x)$

Giải chi tiết

Ta có $\left. f'(x) = 4x^{3}{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}\Rightarrow - \dfrac{f'(x)}{{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}} = - 4x^{3} \right.$

$\left. \Rightarrow\left\lbrack \dfrac{1}{f(x)} \right\rbrack' = - 4x^{3}\Rightarrow\dfrac{1}{f(x)} = - x^{4} + C \right.$

Do $f(2) = - \dfrac{1}{25}$, nên ta có $C = - 9$.

Do đó $\left. f(x) = - \dfrac{1}{x^{4} + 9}\Rightarrow f(1) = - \dfrac{1}{10} = - 0,1 \right.$.

Đáp án cần điền là: -0,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com