Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2) = - \dfrac{1}{25}$ và $f'(x) = 4x^{3}{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}$ vói mọi $x

Câu hỏi số 832517:
Vận dụng

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2) = - \dfrac{1}{25}$ và $f'(x) = 4x^{3}{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}$ vói mọi $x \in {\mathbb{R}}$. Giá trị của $f(1)$ bằng

Đáp án đúng là: -0,1

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:832517
Phương pháp giải

Biến đổi về dạng $\left\lbrack \dfrac{1}{f(x)} \right\rbrack' = - 4x^{3}$ từ đó tìm $f(x)$

Giải chi tiết

Ta có $\left. f'(x) = 4x^{3}{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}\Rightarrow - \dfrac{f'(x)}{{\lbrack f(x)\rbrack}^{2}} = - 4x^{3} \right.$

$\left. \Rightarrow\left\lbrack \dfrac{1}{f(x)} \right\rbrack' = - 4x^{3}\Rightarrow\dfrac{1}{f(x)} = - x^{4} + C \right.$

Do $f(2) = - \dfrac{1}{25}$, nên ta có $C = - 9$.

Do đó $\left. f(x) = - \dfrac{1}{x^{4} + 9}\Rightarrow f(1) = - \dfrac{1}{10} = - 0,1 \right.$.

Đáp án cần điền là: -0,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn