Cho hình hộp $ABCD.HGFE$. Gọi $K$, $L$ lần lượt là giao điểm của $DG$ với các mặt phẳng $\left(
Cho hình hộp $ABCD.HGFE$. Gọi $K$, $L$ lần lượt là giao điểm của $DG$ với các mặt phẳng $\left( {ECA} \right)$và $\left( {BHF} \right)$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $HF$. Những phương án nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng là: A; C; E
Quảng cáo
1. Dựa vào các hình bình hành chứng minh các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2. Chứng minh 2 mặt phẳng có 2 đường thẳng cắt nhau song song
3. Chứng minh K là trọng tâm $\Delta EDB$ từ đó suy ra K là trong tâm $\Delta ACE$. Với L tương tự.
4. Từ tính chất tỉ số trọng tâm để so sánh tỉ lệ
5. Sử dụng khoảng cách của 2 mặt phẳng song song
1. Các đường chéo $DG,BE,AF,CH$ cắt nhau tại trung điểm $O$ của mỗi đường nên 1 đúng
2. Ta có $AE \parallel BF$ và $AC \parallel HF$ nên $\left( {ECA} \right) \parallel \left( {BHF} \right)$. Vậy 2 sai
3. Vì DG cắt BE tại trung điểm O của mỗi đường nên K là trọng tâm $\Delta EDB$
$\left. \Rightarrow\dfrac{EK}{EI} = \dfrac{2}{3}\Rightarrow K \right.$ cũng là trọng tâm của $\Delta ACE$
Tương tự L vừa là trọng tâm của $\Delta BHF$ và $\Delta BEG$ nên 3 đúng
4. K là trọng tâm $\Delta EDB$ nên $DK = \dfrac{2}{3}DO = \dfrac{1}{3}DG$
Tương tự $GL = \dfrac{2}{3}GO = \dfrac{1}{3}DG$
$\left. \Rightarrow DK = GL = KL = \dfrac{1}{3}DG\Rightarrow DL = 2KL \right.$
Tuy nhiên chưa đủ cơ sở để có $DL = BL$ nên 4 sai
5. Vì $\left( {ECA} \right) \parallel \left( {BHF} \right)$ nên $d\left( {I,\left( {BHF} \right)} \right) = d\left( {J,\left( {ECA} \right)} \right) = d\left( {\left( {BHF} \right),\left( {ECA} \right)} \right)$ nên 5 đúng
Đáp án cần chọn là: A; C; E
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
