Một người gửi số tiền tiết kiệm $x$ (tỉ đồng) ở một ngân hàng với lãi

Câu hỏi số 833803:

Vận dụng

Một người gửi số tiền tiết kiệm $x$ (tỉ đồng) ở một ngân hàng với lãi suất không thay đổi là $6\%$/năm theo hình thức lãi kép. Sau $n$ năm ($n$ là số tự nhiên), người này đến ngân hàng rút cả vốn lẫn lãi thì nhận thấy tổng số tiền rút được vượt quá 2 lần số tiền đã gửi ban đầu. Số $n$ nhỏ nhất là bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 12

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:833803

Phương pháp giải

Sau n năm số tiền cả gốc lẫn lãi người đó nhận được là $T = A\left( {1 + r} \right)^{n}$

Giải chi tiết

Sau n năm số tiền cả gốc lẫn lãi người đó nhận được là $T = A\left( {1 + r} \right)^{n} = x\left( {1 + 0,06} \right)^{n}$

Vì sau n năm số tiền gốc lẫn lãi vượt quá 2 lần số tiền ban đầu nên ta có bất phương trình

$\begin{array}{l} {x\left( {1 + 0,06} \right)^{n} \geq 2x} \\ \left. \Leftrightarrow 1,06^{n} \geq 2 \right. \\ \left. \Leftrightarrow n \geq 11,89 \right. \end{array}$

Vậy sau ít nhất 12 năm thì số tiền gốc lần lãi vượt quá 2 lần

Đáp án cần điền là: 12

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.