Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn $2^{x^{2}} + 3^{x^{2}} + 4^{x^{2}} + 5^{x^{2}} = 4^{1 - x^{2}}$

Câu hỏi số 834112:
Vận dụng

Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn $2^{x^{2}} + 3^{x^{2}} + 4^{x^{2}} + 5^{x^{2}} = 4^{1 - x^{2}}$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:834112
Phương pháp giải

Với mọi giá trị của $x$ ta có $x^{2} \geq 0$

Chứng minh VT $\geq 4$ và $VP \leq 4$ tìm x

Giải chi tiết

 

Với mọi giá trị của $x$ ta có $x^{2} \geq 0$

Khi đó $\left\{ \begin{array}{l} {2^{x^{2}} \geq 2^{0} = 1} \\ {3^{x^{2}} \geq 3^{0} = 1} \\ {4^{x^{2}} \geq 4^{0} = 1} \\ {5^{x^{2}} \geq 5^{0} = 1} \end{array} \right.$

Suy ra $2^{x^{2}} + 3^{x^{2}} + 4^{x^{2}} + 5^{x^{2}} \geq 4$

Mà $4^{1 - x^{2}} \leq 4^{1} = 4$ nên để $VT = VP$ thì $x^{2} = 0$ hay $x = 0$

Thử lại ta thấy $x = 0$ thỏa mãn

Vậy $x = 0$

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn