Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình $9^{2x} \cdot 27^{x^{2}} = \dfrac{1}{3}$.

Câu hỏi số 839287:
Vận dụng

Cho phương trình $9^{2x} \cdot 27^{x^{2}} = \dfrac{1}{3}$.

Đúng Sai
a) $x = 0$ là một nghiệm của phương trình.
b) $x = - 1$ không phải là nghiệm của phương trình.
c) $S = \left\{ {1; - 1} \right\}$ là tập nghiệm của phương trình.
d) $\left( x_{1} \right)^{2} + \left( x_{2} \right)^{2} = \dfrac{10}{9}$, với $x_{1},x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên.

Đáp án đúng là: S; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:839287
Phương pháp giải

Thay x = 0 và x = -1 để kiểm tra nghiệm

Giải phương trình bằng cách đưa về cùng cơ số

Giải chi tiết

a) Sai: Thay $x = 0$ vào phương trình ta được $9^{0} \cdot 27^{0} = \dfrac{1}{3}$ (sai).

b) Sai: Thay $x = - 1$ vào phương trình ta được $9^{- 2} \cdot 27^{1} = \dfrac{1}{3}$ (đúng)

c) Sai: Thay $x = 1$ vào phương trình ta được $9^{2} \cdot 27^{1} = \dfrac{1}{3}$ (sai)

d) Đúng

$\begin{array}{l} \left. 9^{2x}.27^{x^{2}} = \dfrac{1}{3}\Leftrightarrow 3^{4x}.3^{3x^{2}} = 3^{- 1}\Leftrightarrow 3^{4x + 3x^{2}} = 3^{- 1} \right. \\ \left. \Leftrightarrow 4x + 3x^{2} = - 1\Leftrightarrow 3x^{2} + 4x + 1 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack {\begin{array}{l} {x = - 1} \\ {x = \dfrac{- 1}{3}} \end{array}.} \right. \right. \end{array}$

Suy ra $\left( x_{1} \right)^{2} + \left( x_{2} \right)^{2} = \dfrac{10}{9}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn