Cho hàm số $y = f(x) = 5^{x + 1}$

Câu hỏi số 840378:

Vận dụng

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $\left( {0;5} \right)$.

Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

Với hai số thực $a < b$ bất kì, ta luôn có $f(a) < f(b)$.

Gọi $A$ là giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng $y = 25$, $B$ là hình chiếu của $A$ xuống trục tung. Diện tích tam giác $OAB$ bằng $\dfrac{25}{4}$.

Đáp án đúng là: A; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:840378

Phương pháp giải

Thay x = 0 tìm giao điểm với trục tung

Dựa vào tính đơn điệu của hàm số để so sánh $f(a)$ và $f(b)$

Tìm toạ độ A, B và tính diện tích tam giác.

Giải chi tiết

Ta có $5^{0 + 1} = 5$ nên đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $\left( {0;5} \right)$.

Có $y = f(x) = 5^{x + 1} > 0$ Nên đồ thị hàm số nằm bên trên trục hoành.

Vì $y = f(x) = 5^{x + 1}$ là hàm số đồng biến nên với hai số thực $a < b$ bất kì, ta luôn có $f(a) < f(b)$.

Có toạ độ điểm $A\left( {1;25} \right)$, $B\left( {0;25} \right)$, $O\left( {0;0} \right)$ nên $AB = 1,OB = 25$

$\Rightarrow S_{OAB} = \dfrac{1}{2}AB.OB = \dfrac{25}{2}$

Đáp án cần chọn là: A; C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.