Dân số của Việt Nam sau $t$ năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức $N(t) =

Câu hỏi số 841502:

Vận dụng

Dân số của Việt Nam sau $t$ năm tính từ năm 2023 được dự đoán theo công thức $N(t) = 100.e^{0,012t}$ với $N(t)$ tính theo đơn vị triệu người và $0 < t \leq 50$. Cho biết đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ gia tăng dân số của Việt Nam (đơn vị là triệu người/năm). Hỏi bắt đầu từ năm nào thì tốc độ gia tăng dân số hơn 2 triệu người/năm?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:841502

Phương pháp giải

Tính $N'(t)$ và giải phương trình $N'(t) > 2$

Giải chi tiết

Ta có $N'(t) = 1,2e^{0,012t}$.

Tốc độ gia tăng dân số hơn 2 triệu người/năm khi

$\begin{array}{l} \left. N'(t) > 2\Leftrightarrow 1,2e^{0,012t} > 2 \right. \\ \left. \Leftrightarrow e^{0,012t} > \dfrac{2}{1,2} \right. \\ \left. \Leftrightarrow 0,012t > \text{ln}\dfrac{2}{1,2} \right. \\ \left. \Leftrightarrow t > \dfrac{1}{0,012} \cdot \text{ln}\dfrac{2}{1,2} \approx 42,6 \right. \end{array}$.

Vậy bắt đầu từ năm 2066 thì tốc độ gia tăng dân số hơn 2 triệu người/năm.

Đáp án cần điền là: 2066

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.