Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0;2; - 1} \right)$ và $B\left( {3;2; - 4} \right)$

Câu hỏi số 843548:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0;2; - 1} \right)$ và $B\left( {3;2; - 4} \right)$ và mặt phẳng $(P):2x + 2y + z - 6 = 0$.

Đúng Sai
a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1;0; - 1} \right)$.
b) Mặt phẳng $(P)$ có một vecto pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2;2;1} \right)$.
c) Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình chính tắc là: $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z + 1}{1}.$
d) Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là: $\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right)^{2} + {(y - 2)}^{2} + \left( {z - \dfrac{5}{2}} \right)^{2} = 18$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:843548
Phương pháp giải

Đường thẳng $\dfrac{x - x_{0}}{a} = \dfrac{y - y_{0}}{b} = \dfrac{z - z_{0}}{c}$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{u}(a;b;c) \neq \overset{\rightarrow}{0}$ làm VTCP

Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB, bán kính là $R = IA$

Giải chi tiết

a) Đúng. Ta có $\overset{\rightarrow}{AB}\left( {3;0; - 3} \right) = 3\left( {1;0; - 1} \right)$ nên $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1;0; - 1} \right)$ là 1 VTCP của AB

b) Đúng. $(P):2x + 2y + z - 6 = 0$ có một vecto pháp tuyến là $\overset{\rightarrow}{n} = \left( {2;2;1} \right)$.

c) Đúng. Vì $\Delta\bot(P)$ nên $\Delta$ có 1 VTCP là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {2;2;1} \right)$

Vì $\Delta$ qua $A\left( {0;2; - 1} \right)$ nên có phương trình $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z + 1}{1}.$

d) Sai. Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB, bán kính là $R = IA$

Ta có $I\left( {\dfrac{3}{2};2;\dfrac{- 5}{2}} \right);IA = \sqrt{\dfrac{9}{2}}$ nên phương trình mặt cầu là $\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right)^{2} + {(y - 2)}^{2} + \left( {z + \dfrac{5}{2}} \right)^{2} = \dfrac{9}{2}$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com