Hai xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu

Câu hỏi số 846207:

Vận dụng

Hai xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là 0,7. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là 0,8. Mỗi xạ thủ cùng bắn vào mục tiêu một lần. Tính xác suất để mục tiêu bị bắn trúng, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 47/50

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:846207

Phương pháp giải

Tính xác suất của các biến cố đối.

Áp dụng công thức nhân xác suất.

Giải chi tiết

Gọi \({A_i}\) là biến cố "Xạ thủ thứ \(i\) bắn trúng mục tiêu" với \(i = 1,2\).

Ta có: \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 0,3;P\left( {{A_2}} \right) = 0,8 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,2\).

Gọi \(X\) là biến cố "Mục tiêu bị bắn trúng".

\( \Rightarrow P\left( X \right) = P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {\overline {{A_2}} } \right) + P\left( {{A_2}} \right) \cdot P\left( {\overline {{A_1}} } \right) + P\left( {{A_1}} \right) \cdot P\left( {{A_2}} \right)\)

\(= 0,7 \cdot 0,2 + 0,8 \cdot 0,3 + 0,7 \cdot 0,8 = \dfrac{47}{50}\)

Đáp án cần điền là: 47/50

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.