Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa và TN THPT - Ngày 10-11/01/2026
 ↪ ĐGTD Bách Khoa (TSA) - Trạm 5 ↪ TN THPT - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Dựa vào thông tin sau để trả lời các câu hỏi dưới đâyCho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là

Dựa vào thông tin sau để trả lời các câu hỏi dưới đây

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là $a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c$. Gọi $p$ là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số $a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p$ theo thứ tự  lập thành một cấp số cộng.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Công sai của cấp số cộng bằng

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:848115
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của CSC có số hạng đầu $u_{1}$ và công sai $d$ là: $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$.

Giải chi tiết

Gọi CSC đã cho có số hạng đầu bằng a và công sai d

Khi đó $b = a + d;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c = a + 2d,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} p = a + 3d$.

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow\dfrac{a + b + c}{2} = a + 3d \right. \\ \left. \Leftrightarrow\dfrac{a + a + d + a + 2d}{2} = a + 3d \right. \\ \left. \Leftrightarrow\dfrac{3a + 3d}{2} = a + 3d \right. \\ \left. \Leftrightarrow 3a + 3d = 2a + 6d \right. \\ \left. \Leftrightarrow a = 3d\Rightarrow d = \dfrac{a}{3} > 0 \right. \end{array}$

Vậy cấp số cộng có công sai bằng $\dfrac{a}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác ABC

Đáp án đúng là:

Xem lời giải
Câu hỏi:848116
Phương pháp giải

- Biểu diễn b, c theo a, từ đó tìm cạnh nhỏ nhất để suy ra góc nhỏ nhất và tính cosin góc đó theo công thức: $\cos A = \dfrac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2bc}$.

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} {b = a + d = a + \dfrac{a}{3} = \dfrac{4a}{3}} \\ {c = a + 2d = a + \dfrac{2a}{3} = \dfrac{5a}{3}} \end{array}$

$\Delta ABC$ có 3 góc $A,B,C$ lần lượt có số đo là $a;\dfrac{4}{3}a;\dfrac{5}{3}a$

Do đó a là số hạng nhỏ nhất nên $\widehat{A}$ là góc nhỏ nhất.

Áp dụng định lí Co-sin trong tam giác ABC ta có:

$\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow \cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}\\ {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{4a}}{3}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{5a}}{3}} \right)}^2} - {a^2}}}{{2.\dfrac{{4a}}{3}.\dfrac{{5a}}{3}}}}\\ {{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{32{a^2}}}{9}:\dfrac{{40{a^2}}}{9} = \dfrac{4}{5}} \end{array}$

Vậy $\cos A = \dfrac{4}{5}.$  

Đáp án cần chọn là:

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn