Chọn ngẫu nhiên một lô hàng, rồi từ lô hàng đó chọn ra 1 sản phẩm. Biết sản phẩm được

Câu hỏi số 859637:

Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên một lô hàng, rồi từ lô hàng đó chọn ra 1 sản phẩm. Biết sản phẩm được chọn là sản phẩm lỗi. Xác suất để lô được chọn là lô B là:

A. $\dfrac{9}{19}$.

B. $\dfrac{10}{19}$.

C. $\dfrac{1}{2}$.

D. $\dfrac{3}{5}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:859637

Phương pháp giải

Gọi M là biến cố chọn lô hàng A

N là biến cố chọn được 1 sản phẩm lỗi

Tính $P(N) = P(M)P\left( N \middle| M \right) + P\left( \overline{M} \right).P\left( N \middle| \overline{M} \right)$

Và $P\left( \overline{M} \middle| N \right) = \dfrac{P\left( {\overline{M}N} \right)}{P(N)} = \dfrac{P\left( \overline{M} \right).P\left( N \middle| \overline{M} \right)}{P(N)}$

Giải chi tiết

Gọi M là biến cố chọn lô hàng A

N là biến cố chọn được 1 sản phẩm lỗi

Theo bài ta có $P(M) = P\left( \overline{M} \right) = \dfrac{1}{2}$ và $P\left( N \middle| M \right) = \dfrac{3}{10};P\left( N \middle| \overline{M} \right) = \dfrac{5}{15}$

Xác suất để chọn được 1 sản phẩm lỗi là

$P(N) = P(M)P\left( N \middle| M \right) + P\left( \overline{M} \right).P\left( N \middle| \overline{M} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{10} + \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{15} = \dfrac{19}{60}$

Xác suất để lô được chọn là lô B biết sản phẩm được chọn là sản phẩm lỗi là

$P\left( \overline{M} \middle| N \right) = \dfrac{P\left( {\overline{M}N} \right)}{P(N)} = \dfrac{P\left( \overline{M} \right).P\left( N \middle| \overline{M} \right)}{P(N)} = \dfrac{\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{15}}{\dfrac{19}{60}} = \dfrac{10}{19}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.