Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = 3\), \(AD = 4\). Mặt
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = 3\), \(AD = 4\). Mặt phẳng (ACD’) tạo với mặt đáy một góc \(30^o\). Khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{5}\). Xác định giá trị của a.
Đáp án đúng là: 4
Quảng cáo
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng vuông góc với giao tuyến chung.
- Khoảng cách giữa hai đáy là chiều cao DD'.
Gọi O là hình chiếu vuông góc của D trên AC.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AC\\AC \bot DO\\AC \bot D'O\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {D'AC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle D'OD = {30^o}\)
Ta có: \(AC = \sqrt {{3^2} + {4^5}} = 5;\,DO = \dfrac{{AD.DC}}{{AC}} = \dfrac{{4.3}}{5} = \dfrac{{12}}{5}\)
Khoảng cách giữa hai mặt đáy là
\(DD' = DO.\tan {30^o} = \dfrac{{12}}{5}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}\).
Vậy \(a=4\).
Đáp án cần điền là: 4
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
