Một tụ điện A có điện dung $0,6\mspace{6mu}\mu\text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện

Câu hỏi số 946223:

Vận dụng

Một tụ điện A có điện dung $0,6\mspace{6mu}\mu\text{F}$ được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V. Sau đó, tụ được ngắt tụ ra khỏi nguồn và ghép song song với với một tụ điện B có điện dung $0,4\mspace{6mu}\mu\text{F}$ chưa tích điện. Trong quá trình nối có một tia lửa điện nhỏ được phát ra. Hãy tính năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau nếu giả sử toàn bộ lượng năng lượng mất mát trong quá trình ghép tụ được chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:946223

Phương pháp giải

Năng lượng ban đầu của tụ A khi nối với nguồn: $W_{1} = \dfrac{1}{2}C_{A}U^{2}$.

Điện tích ban đầu của tụ A: $Q = C_{A}U$.

Khi ngắt tụ A khỏi nguồn và ghép song song với tụ B chưa tích điện, theo định luật bảo toàn điện tích, tổng điện tích của bộ tụ lúc sau bằng điện tích ban đầu của tụ A: $Q_{b} = Q_{A} + Q_{B} = Q + 0 = Q$.

Điện dung của bộ tụ ghép song song: $C_{b} = C_{A} + C_{B}$.

Năng lượng của bộ tụ lúc sau: $W_{2} = \dfrac{Q_{b}^{2}}{2C_{b}}$.

Năng lượng tia lửa điện (năng lượng hao phí): $\Delta W = W_{1} - W_{2}$.

Giải chi tiết

Đổi $C_{A} = 0,6\mu F = 0,6 \cdot 10^{- 6}F$; $C_{B} = 0,4\mu F = 0,4 \cdot 10^{- 6}F$.

Năng lượng ban đầu của tụ A là:

$W_{1} = \dfrac{1}{2}C_{A}U^{2} = \dfrac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 10^{- 6} \cdot 50^{2} = 7,5 \cdot 10^{- 4}J$

Điện tích ban đầu của tụ A là:

$Q_{A} = C_{A}U = 0,6 \cdot 10^{- 6} \cdot 50 = 3 \cdot 10^{- 5}C$

Khi ghép tụ A song song với tụ B (tụ B chưa tích điện $Q_{B} = 0$), điện dung của bộ tụ và tổng điện tích là:

$C_{b} = C_{A} + C_{B} = (0,6 + 0,4) \cdot 10^{- 6} = 10^{- 6}F$

$Q_{b} = Q_{A} = 3 \cdot 10^{- 5}C$ (Do bảo toàn điện tích)

Năng lượng của hệ hai tụ sau khi ghép là:

$W_{2} = \dfrac{Q_{b}^{2}}{2C_{b}} = \dfrac{{(3 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{2 \cdot 10^{- 6}} = \dfrac{9 \cdot 10^{- 10}}{2 \cdot 10^{- 6}} = 4,5 \cdot 10^{- 4}J$

Năng lượng của tia lửa điện phát ra (năng lượng hao phí) là:

$\Delta W = W_{1} - W_{2} = 7,5 \cdot 10^{- 4} - 4,5 \cdot 10^{- 4} = 3 \cdot 10^{- 4}J$

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.