Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 6, tam giác SAB đều và nằm trong

Câu hỏi số 950755:
Vận dụng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 6, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:950755
Phương pháp giải

Trong mặt phẳng $(SAB)$, kẻ $SH\bot AB$. Do $(SAB)\bot(ABCD)$ theo giao tuyến AB nên $SH\bot(ABCD)$. Thể tích khối chóp được tính theo công thức $V = \dfrac{1}{3}S_{ABCD} \cdot SH$.

Giải chi tiết

Gọi H là trung điểm của AB. Do tam giác SAB đều nên $SH\bot AB$.

Vì $(SAB)\bot(ABCD)$ nên $SH\bot(ABCD)$.

Diện tích mặt đáy là $S_{ABCD} = 6^{2} = 36$.

Độ dài đường cao SH là chiều cao của tam giác đều cạnh 6: $SH = \dfrac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$.

Thể tích của khối chóp là: $V = \dfrac{1}{3} \cdot 36 \cdot 3\sqrt{3} \approx 62,4$.

Đáp án cần điền là: 62,4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn