Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 2}$.a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.b) Viết phương trình

Câu hỏi số 950760:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 2}$.

a) Tính đạo hàm của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x = 0$.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:950760
Phương pháp giải

a) Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số thương $\left( \dfrac{u}{v} \right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^{2}}$.

b) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_{0}$: $y = f'(x_{0}).(x - x_{0}) + y_{0}$.

Giải chi tiết

a) Ta có $f'(x) = \dfrac{{(x - 1)}'(x + 2) - (x - 1){(x + 2)}'}{{(x + 2)}^{2}} = \dfrac{3}{{(x + 2)}^{2}}$

b) Hệ số góc của tiếp tuyến: $f'(0) = \dfrac{3}{{(0 + 2)}^{2}} = \dfrac{3}{4}$

Tung độ tiếp điểm: $y_{0} = f(0) = \dfrac{0 - 1}{0 + 2} = - \dfrac{1}{2}$

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x = 0$ là:

$\left. y = \dfrac{3}{4}(x - 0) - \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y = \dfrac{3}{4}x - \dfrac{1}{2} \right.$

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn