Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ có

Câu hỏi số 951727:
Thông hiểu

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ có phương trình dạng $y = ax + b$. Giá trị biểu thức $T = 2a - b$ bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:951727
Phương pháp giải

Tính tung độ tiếp điểm $y_0 = f(x_0)$.

Tính đạo hàm $y' = f'(x)$ và tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại $x_0$ là $a = f'(x_0)$.

Viết phương trình tiếp tuyến $y = a(x - x_0) + y_0$ để xác định hệ số tự do b.

Giải chi tiết

Với $x_0 = -2$, tung độ tiếp điểm là $y_0 = \dfrac{2(-2) + 1}{-2 + 1} = \dfrac{-3}{-1} = 3$.

Đạo hàm của hàm số: $y' = \dfrac{2(x + 1) - (2x + 1) \cdot 1}{(x + 1)^2} = \dfrac{1}{(x + 1)^2}$.

Hệ số góc của tiếp tuyến tại $x_0 = -2$ là $a = y'(-2) = \dfrac{1}{(-2 + 1)^2} = 1$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $(-2; 3)$ là:

$y = 1 \cdot (x - (-2)) + 3 \Leftrightarrow y = x + 5$.

Suy ra $a = 1$ và $b = 5$. Giá trị của biểu thức $T = 2a - b = 2 \cdot 1 - 5 = -3$.

Đáp án cần điền là: -3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn