Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = \dfrac{1}{24}t^{4} - t^{3} + 10t^{2} - 4t$,

Câu hỏi số 954039:

Vận dụng

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = \dfrac{1}{24}t^{4} - t^{3} + 10t^{2} - 4t$, trong đó $t$ tính bằng giây (s) và $s(t)$ tính bằng mét (m). Tại thời điểm gia tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của chất điểm bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 44

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:954039

Phương pháp giải

Vận tốc $v(t) = s'(t)$, gia tốc $a(t) = v'(t)$. Tìm gia tốc nhỏ nhất để tìm t từ đó tính vận tốc.

Giải chi tiết

Vận tốc của chất điểm là: $v(t) = \dfrac{1}{6}t^{3} - 3t^{2} + 20t - 4$.

Gia tốc của chất điểm là: $a(t) = \dfrac{1}{2}t^{2} - 6t + 20$.

Gia tốc của chất điểm đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm $t = \dfrac{6}{2 \cdot \dfrac{1}{2}} = 6$.

Khi đó, vận tốc của chất điểm là $v(6) = 44$.

Đáp án cần điền là: 44

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.