Cho tam giác ABC có $AB = 4$, $\widehat{BAC} = 60^{o}$, $\overset{\rightarrow}{AB} \cdot \overset{\rightarrow}{AC} =

Câu hỏi số 957689:

Thông hiểu

Cho tam giác ABC có $AB = 4$, $\widehat{BAC} = 60^{o}$, $\overset{\rightarrow}{AB} \cdot \overset{\rightarrow}{AC} = 6$. Tính độ dài AC.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:957689

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ: $\left. \overset{\rightarrow}{u} \cdot \overset{\rightarrow}{v} = \middle| \overset{\rightarrow}{u} \middle| \cdot \middle| \overset{\rightarrow}{v} \middle| \cdot \cos(\overset{\rightarrow}{u},\overset{\rightarrow}{v}) \right.$.

Giải chi tiết

Ta có: $\overset{\rightarrow}{AB} \cdot \overset{\rightarrow}{AC} = AB \cdot AC \cdot \cos\widehat{BAC}$

$\left. \Leftrightarrow 6 = 4 \cdot AC \cdot \cos 60^{{^\circ}} \right.$$\left. \Leftrightarrow 6 = 4 \cdot AC \cdot \dfrac{1}{2} \right.$

$\left. \Leftrightarrow 6 = 2 \cdot AC\Rightarrow AC = 3 \right.$.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.