Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

Câu hỏi số 207:

A. Với a=2 thì A(3,2),C(4,1),với a =4 thì A(4,-5),C(3,1)

B. Với a=2 thì A(2,1),C(4,-5) hoặc với a=4 thì A(4,-5), C(2,1)

C. Với a=2 thì A(3,1),C(4,-5) hoặc với a=4 thì A(4,-5), C(4,1)

D. Với a=2 thì A(4,1),C(3,-5) hoặc với a=4 thì A(3,-5), C(4,1)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:207

Giải chi tiết

Vì B không thuộc đường thẳng 3x+y-7=0,nên phương trình đường thẳng AC là 3x+y-7=0. Khi đó ta có phương trình BD là x-3y-9=0

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo

Khi đó ta có I(3,-2).

Do I là trung điểm BD nên D(6;-1). Khi đó BD=2 $\sqrt{10}$ .

Gọi A(a;7-3a) $\epsilon$ AC. Vì diện tích của hình thoi bằng 20 nên

S_ABD=10⇔ $\frac{1}{2}$ .d(A,BD).BD=10⇔ $\frac{1}{2}$ $\frac{\left|a-3(7-3a)-9\right|}{\sqrt{1^{2}+3^{2}}}$ 2 $\sqrt{10}$ =10

$\Rightarrow$ a=2 hoặc a=4

Với a=2 thì A(2;1), C(4;-5)

Với a=4 thì A(4,-5),C(2,1)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.